Un damier simple

int posX = 0;
int posY = 0;
int cote = 100;
boolean inverter;

void setup() {
size(1200,880);
noStroke();
}

void draw() {
  if (inverter) {
    fill(255);
  } else {
    fill(random(0,200));
  }
  rect(posX, posY, cote, cote);
  posX += cote;
  inverter = !inverter;
  if (posX >= width) {
    posX = 0; 
    posY += cote; 
    inverter = !inverter;
  }
}

Code commenté

// On crée une variable qui correspondra à notre position sur l'axe des X. On lui donne la valeur de départ "0" (à gauche)
int posX = 0; 

// On crée une variable qui correspondra à notre position sur l'axe des Y. On lui donne la valeur de départ "0" (en haut)
int posY = 0; 

// On défini le côté de nos carrés à l'aide d'une variable qu'on appelle, par exemple "cote"
int cote = 100;

// On crée ici une variable booléenne (de type "vrai ou faux") qui nous servira à intervertir les couleurs de nos carrés. Elle est vraie par défaut.
boolean inverter;

void setup() {
  size(1200,900);
  noStroke(); //On désactive les contours
}

void draw() {
  if (inverter) { // si "inverter" est VRAI (ce qui est le cas par défaut)
    fill(255); // Remplir de blanc
  } else { // Dans les autres cas..
    fill(random(0,200)); //.. remplir d'une valeur aléatoire comprise entre 0 et 200.
  }
  rect(posX, posY, cote, cote);
  posX += cote; //On augmente la position en X de la valeur d'un côté du carré

  //inverter égale le contraire d'inverter. Si elle est fausse, elle devient vraie. Si elle est vraie, elle devient fausse.
  inverter = !inverter; 

  // Si la position en X dépasse ou est égale à la largeur du sketch, on passe à la ligne...
  if (posX >= width) {
    posX = 0; // En ramenant X à 0 (bord gauche)
    posY += cote; //En augmentant la position en Y de la hauteur d'un carré
    inverter = !inverter; // On inverse également la couleur. Commentez cette ligne( // ) si nombre impair..
  }
}

XR6: Ceéez des variantes de ce damier en modifiant les valeurs des variables, la couleur, l'opacité, la souris, l'aléatoire (random, noise..)